6. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, ∠BAD = ∠CDA.

∠BAC = 50°.

∠BCA = 30°.

∠ABC = ∠BAC + ∠BCA = 50° + 30° = 80°

∠BAD = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100°.

Следовательно, ∠ADC = ∠BAD = 100°.

Ответ: 100°