3. Найдите угол АВС равнобедренной тра- пеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 25° и 80° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Угол ACD = 80°, угол CAD = 25°.

Тогда угол ADC = 180° - 80° - 25° = 75°.

Т.к. трапеция равнобедренная, то угол ABC = углу BCD.

Угол BCD = углу BCA + углу ACD.

Угол BCA = углу CAD = 25° (накрест лежащие углы при параллельных основаниях AD и BC и секущей AC).

Угол BCD = 25° + 80° = 105°.

Тогда угол ABC = 105°.

Ответ: 105