Найдите угол \(\beta\) по готовому чертежу. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанного четырехугольника. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусам. В данном случае у нас есть вписанный четырехугольник, углы которого равны \(\alpha\), \(\beta\), \(2\alpha\), и \(\frac{3}{2}\alpha\). Таким образом, можем записать два уравнения: 1) \(\alpha + 2\alpha = 180^{\circ}\) 2) \(\beta + \frac{3}{2}\alpha = 180^{\circ}\) Решим первое уравнение: \(3\alpha = 180^{\circ}\) \(\alpha = \frac{180^{\circ}}{3}\) \(\alpha = 60^{\circ}\) Теперь подставим значение \(\alpha\) во второе уравнение: \(\beta + \frac{3}{2} \cdot 60^{\circ} = 180^{\circ}\) \(\beta + 90^{\circ} = 180^{\circ}\) \(\beta = 180^{\circ} - 90^{\circ}\) \(\beta = 90^{\circ}\) Ответ: 90