В данной задаче угол $$x$$ является центральным углом, опирающимся на дугу $$AC$$. Угол $$52^\circ$$ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
$$x = 2 \cdot 52^\circ = 104^\circ$$
Ответ: 104°