Найдите угол KFE

Дано: треугольник MNK, угол 1 равен углу 2 (то есть угол MNЕ = углу ENK), угол NMK = 36°, ME = NE, NF = EF. Решение: 1. Так как ME = NE, треугольник MNE - равнобедренный. Следовательно, углы при основании MN равны: угол NME = углу MNE = 36°. 2. Угол MNE является внешним углом для треугольника NKE, и он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: угол MNE = угол ENK + угол NEK. Так как угол MNE = углу ENK (из условия), то 36° = угол ENK + угол NEK. Угол MNK = углу ENK = углу 1 = углу 2. 3. Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник MNK: угол NMK + угол MNK + угол NKM = 180°. 36° + 36° + угол NKM = 180°. Угол NKM = 180° - 36° - 36° = 108°. 4. Так как NF = EF, треугольник NEF - равнобедренный. Следовательно, углы при основании NF равны: угол ENF = углу NEF. Угол ENF = 180° - (угол MNE + угол ENK) = 180° - (36 + 36)=108. Угол ENF = (180 - угол NEF) / 2. 5. В треугольнике NEF, угол FNE= 180-36-36=108. Угол FNE + угол KFE = 180(смежные) => угол KFE= 180-108=72. Ответ: 72°.