Найдите угол KOT на рисунке 28: а) ∠TOM = 115°; б) ∠KOM = 90°, ∠TOM = 35°; в) ∠MOK = 45°, ∠TOP = 30°; г) ∠MOT = 130°, ∠KOP = 140°.

1. а) Углы KOT и TOM составляют развернутый угол: ∠KOT = 180° − 115° = 65°.
2. б) ∠KOT = ∠KOM − ∠TOM = 90° − 35° = 55°.
3. в) Углы над прямой MOP в сумме дают 180°: ∠KOT = 180° − 45° − 30° = 105°.
4. г) Обозначим ∠KOT = x. Тогда ∠MOK = 130° − x, ∠TOP = 140° − x. Так как MOP — развернутый угол, (130° − x) + x + (140° − x) = 180°, откуда x = 90°.

Ответ: а) 65°; б) 55°; в) 105°; г) 90°.