1019 Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если точка А имеет координаты: a) (2;2); б) (0; 3); в) (−√3;1); г) (-2√2; 2√2).

a) (2;2)

tg α = $$\frac{y}{x}$$ = $$\frac{2}{2}$$ = 1

α = arctg(1) = 45°

б) (0; 3)

x = 0, y = 3

Точка лежит на оси OY.

α = 90°

в) (−√3;1)

tg α = $$\frac{y}{x}$$ = $$\frac{1}{-\sqrt{3}}$$ = -$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

α = arctg(-$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$) = 150°

г) (-2√2; 2√2)

tg α = $$\frac{y}{x}$$ = $$\frac{2\sqrt{2}}{-2\sqrt{2}}$$ = -1

α = arctg(-1) = 135°

Ответ: a) 45°; б) 90°; в) 150°; г) 135°