Найдите угол между прямыми AB и CD, если A(3; -1; 3), B(3; -2; 2), C(1; 0; -1), D(4; 2; 3).

Координаты вектора AB: (0; -1; -1), координаты вектора CD: (3; 2; 4). cos(θ) = (AB·CD)/(|AB|*|CD|). AB·CD = 0*3 + (-1)*2 + (-1)*4 = -6. |AB| = sqrt(0^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = sqrt(2). |CD| = sqrt(3^2 + 2^2 + 4^2) = sqrt(29). cos(θ) = -6/(sqrt(2)*sqrt(29)). θ = arccos(-6/(sqrt(2)*sqrt(29))).