7. Найдите угол между векторами и {1; 1} и ѵ{-1; √3}.

Угол между векторами можно найти по формуле:

$$cos(α) = \frac{u \cdot v}{|u| \cdot |v|}$$, где u · v - скалярное произведение векторов u и v, |u| и |v| - длины векторов u и v.

u · v = 1 * (-1) + 1 * √3 = -1 + √3

|u| = √(1² + 1²) = √2

|v| = √((-1)² + (√3)²) = √(1 + 3) = √4 = 2

$$cos(α) = \frac{-1 + \sqrt{3}}{\sqrt{2} \cdot 2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$$.

$$cos(α) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$$.

$$α = arccos(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}) = 75°$$.

Ответ: 75°.