Найдите угол РЕВ равнобедренной трапеции РМВЕ, если диагональ РВ образует с основанием МВ и боковой стороной РМ углы, равные 29° и 2° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Угол МВР = 29°. Угол РМВ = 2°. Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник РМВ. Найдем угол МРВ.

Угол МРВ = 180° - (29° + 2°) = 180° - 31° = 149°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, угол РЕВ + угол РМВ = 180°.

Тогда угол РЕВ = 180° - угол РМВ = 180° - 2° = 178°.

Ответ: 178°