Решение

Пусть (m_1) и (m_3) — массы тел, а (g) — ускорение свободного падения.

До перевешивания:

• (D_1 = (m_1 + m_2 + m_3)g)
• (D_2 = (m_2 + m_3)g)
• (D_3 = m_1g)

После перевешивания:

• (D'_1 = (m_1 + m_2 + m_3)g)
• (D'_2 = (m_1 + m_2)g)
• (D'_3 = m_3g)

По условию, (D_2 - D'_2 = 4) Н, то есть ((m_2 + m_3)g - (m_1 + m_2)g = 4), откуда ((m_3 - m_1)g = 4).

Поскольку (D_2) уменьшилось после перевешивания, значит, (m_3 > m_1).

Теперь можем найти разницу показаний нижнего динамометра: (D_3 - D'_3 = m_1g - m_3g = -4) Н.

Так как по условию задачи сказано, что показание среднего динамометра уменьшится, значит, (m_3 > m_1).

Верхний динамометр показывает общий вес, который не изменится при перестановке тел, то есть (D_1 = D'_1).

Пусть (g = 10) м/с², тогда (m_3 - m_1 = rac{4}{10} = 0.4) кг.

Для определения численных значений показаний динамометров необходимо знать (m_2), (m_1) и (m_3). Поскольку эти данные не предоставлены в условии, мы можем только выразить ответы через эти неизвестные массы.

Предположим, что у нас есть решение, где (m_1 = 1) кг, (m_3 = 1.4) кг, и (m_2 = 2) кг. Тогда:

• (D_1 = D'_1 = (1 + 2 + 1.4) cdot 10 = 44) Н
• (D_2 = (2 + 1.4) cdot 10 = 34) Н
• (D'_2 = (1 + 2) cdot 10 = 30) Н
• (D_3 = 1 cdot 10 = 10) Н
• (D'_3 = 1.4 cdot 10 = 14) Н

Округляя до целых, получаем:

• Показания верхнего динамометра (D_1) после первого перевешивания: 44 H
• Показания верхнего динамометра (D_1) после второго перевешивания: 44 H
• Показания среднего динамометра (D_2) после первого перевешивания: 34 H
• Показания среднего динамометра (D_2) после второго перевешивания: 30 H
• Показания нижнего динамометра (D_3) после первого перевешивания: 10 H
• Показания нижнего динамометра (D_3) после второго перевешивания: 14 H