Найдите уравнение прямой, проходящей через точки \(A(2; 3)\) и \(B(-3; -1)\).

Найдём угловой коэффициент: \(k=\dfrac{-1-3}{-3-2}=\dfrac{-4}{-5}=\dfrac{4}{5}\).

Подставим координаты точки \(A\) в уравнение прямой: \(y-3=\dfrac{4}{5}(x-2)\).

Умножим на 5 и приведём к общему виду: \(5y-15=4x-8\), значит, \(4x-5y+7=0\).

Ответ: \(4x-5y+7=0\); коэффициенты: 4, −5, 7.