376. Найдите величину угла ABC в каждом пункте, если известны градусные меры дуг AB и BC. a) AB = 120°, BC = 70°

В данной задаче нам нужно найти величину угла ABC, зная градусные меры дуг AB и BC. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. 1. Сначала найдем градусную меру дуги AC. Так как вся окружность составляет 360°, то дуга AC равна 360° минус сумма дуг AB и BC. (AC = 360° - AB - BC = 360° - 120° - 70° = 170°) 2. Теперь найдем величину вписанного угла ABC. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. ( \angle ABC = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 170° = 85° ) Ответ: \(\angle ABC = 85°\) Вписанный угол \(\angle ABC\) равен половине дуги \(AC\), на которую он опирается.