2. Найдите величину угла AOK, если OK – биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о биссектрисе угла и о том, что такое смежные углы.

1. Угол AOD является смежным к углу DOB. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит, $$ \angle AOD = 180^\circ - \angle DOB = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ $$

2. OK – биссектриса угла AOD, а это значит, что она делит угол AOD на два равных угла. Тогда, $$ \angle AOK = \frac{1}{2} \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 116^\circ = 58^\circ $$

Ответ: 58