4. Найдите величину угла AOK, если OK - биссектриса угла AOD, \(∠DOB = 78°\). Ответ дайте в градусах.

Пусть \(∠AOK = x\), значит, \(∠DOK = x\) (OK - биссектриса угла AOD). Тогда \(∠DOA = ∠DOK + ∠AOK = 2x\). По условию, \(∠DOB = 78°\). Следовательно, \(∠AOB = ∠DOB - ∠DOA = 78° - 2x\). В условии недостаточно информации для однозначного решения задачи, требуется угол \(∠AOB\). Если предположить, что точки A, O и B лежат на одной прямой, тогда \(∠DOA = 180 - 78 = 102\), \(x = 51°\).