7. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, \(\angle DOB = 108^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( angle AOD \) и \( angle DOB \) - смежные, то их сумма равна 180°:

$$ angle AOD + angle DOB = 180^\circ $$

Выразим \( angle AOD \):

$$ angle AOD = 180^\circ - angle DOB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ $$

Так как OK - биссектриса \( angle AOD \), то:

$$ angle DOK = \frac{1}{2} angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ $$

Ответ: 36°