Найдите величины смежных углов по данным:

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть ∠cb = $$x$$, тогда ∠ac = $$x + 25$$. $$x + x + 25 = 180$$

$$2x = 180 - 25$$

$$2x = 155$$

$$x = rac{155}{2} = 77,5$$

∠cb = $$77,5°$$, ∠ac = $$77,5 + 25 = 102,5°$$

Ответ: ∠cb = $$77,5°$$, ∠ac = $$102,5°$$.

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть ∠kn = $$x$$, тогда ∠mk = $$8x$$.

$$8x + x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = rac{180}{9} = 20$$

∠kn = $$20°$$, ∠mk = $$8 cdot 20 = 160°$$

Ответ: ∠kn = $$20°$$, ∠mk = $$160°$$.

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть ∠CDB = $$4x$$, ∠ADC = $$5x$$.

$$4x + 5x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = rac{180}{9} = 20$$

∠CDB = $$4 cdot 20 = 80°$$, ∠ADC = $$5 cdot 20 = 100°$$

Ответ: ∠CDB = $$80°$$, ∠ADC = $$100°$$.

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть ∠KPN = $$x$$, тогда ∠MPK = $$2,6x$$.

$$2,6x + x = 180$$

$$3,6x = 180$$

$$x = rac{180}{3,6} = 50$$

∠KPN = $$50°$$, ∠MPK = $$2,6 cdot 50 = 130°$$

Ответ: ∠KPN = $$50°$$, ∠MPK = $$130°$$.

Сумма смежных углов равна 180°. Пусть ∠PLR = $$x$$, тогда ∠RLS = $$0,8x$$.

$$x + 0,8x = 180$$

$$1,8x = 180$$

$$x = rac{180}{1,8} = 100$$

∠PLR = $$100°$$, ∠RLS = $$0,8 cdot 100 = 80°$$

Ответ: ∠PLR = $$100°$$, ∠RLS = $$80°$$.

∠MKS и ∠PKN - вертикальные углы, следовательно, они равны.

Ответ: ∠MKS = $$40°$$.