1. Найдите вероятность события А. 2. Найдите вероятность события В. 3. Найдите вероятность события А∩В. 4. Найдите вероятность события А∪В.

Ответ: 1) 0.4; 2) 0.35; 3) 0.15; 4) 0.85

1. Вероятность события A:

Событие A состоит из двух областей: области, принадлежащей только A (0.35), и области, принадлежащей и A, и B (0.15). Таким образом, \[P(A) = 0.35 + 0.15 = 0.5\]

2. Вероятность события B:

Событие B состоит из двух областей: области, принадлежащей только B (0.2), и области, принадлежащей и A, и B (0.15). Таким образом, \[P(B) = 0.2 + 0.15 = 0.35\]

3. Вероятность события A ∩ B (пересечение A и B):

A ∩ B - это область, принадлежащая одновременно и A, и B, что составляет 0.15. \[P(A \cap B) = 0.15\]

4. Вероятность события A ∪ B (объединение A и B):

A ∪ B - это объединение всех областей, принадлежащих A или B. Чтобы найти эту вероятность, можно сложить вероятности всех трех областей: только A (0.35), только B (0.2) и A ∩ B (0.15). Таким образом, \[P(A \cup B) = 0.35 + 0.2 + 0.15 = 0.7\]

Ответ: 1) 0.5; 2) 0.35; 3) 0.15; 4) 0.7