Найдите вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано: а) ровно 4 броска; в) больше 2 бросков; б) 2 или 3 броска; г) не больше 3 бросков.

Для решения задачи будем использовать формулы вероятности. Монета бросается до выпадения первого орла. Вероятность выпадения орла за один бросок равна p = 0.5, а вероятность выпадения решки — тоже 0.5. 1. Найдем вероятность того, что потребуется ровно 4 броска: это означает, что первые три раза выпали решки, а на четвёртый раз выпал орёл. Вероятность такого события равна P(4) = (0.5)^3 * 0.5 = 0.5^4 = 0.0625 (6.25%). 2. Вероятность того, что потребуется больше двух бросков, равна 1 минус вероятность того, что орёл выпадет за один или два броска. P(>2) = 1 - P(1 или 2) = 1 - (P(1) + P(2)) = 1 - (0.5 + 0.5*0.5) = 1 - 0.75 = 0.25 (25%). 3. Вероятность того, что потребуется 2 или 3 броска, равна P(2) + P(3). P(2) = 0.5, P(3) = 0.5^2 * 0.5 = 0.125. P(2 или 3) = 0.5 + 0.125 = 0.625 (62.5%). 4. Вероятность того, что потребуется не больше 3 бросков, равна P(1) + P(2) + P(3). P(≤3) = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875 (87.5%).