Найдите вероятность того, что при подбрасывании монеты два раза подряд оба раза выпадет орел.

При двукратном подбрасывании монеты возможны следующие исходы: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка). Предполагаем, что все исходы равновероятны. Благоприятным является только один исход – (орел, орел).

Вероятность выпадения двух орлов подряд:

$$ P(орел, орел) = \frac{1}{4} $$

Альтернативное решение: Вероятность выпадения орла при каждом броске равна 1/2. Так как броски независимы, вероятность выпадения двух орлов подряд равна произведению вероятностей выпадения орла при каждом броске:

$$ P(орел, орел) = P(орел) * P(орел) = \frac{1}{2} * \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $$ Ответ: 1/4