Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 4/45 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти вписанный угол, который опирается на дугу, составляющую $$\frac{4}{45}$$ длины всей окружности.

Шаг 1: Вся окружность в градусах.

Мы знаем, что полная окружность составляет 360 градусов.

Шаг 2: Длина дуги в градусах.

Чтобы найти градусную меру дуги, на которую опирается угол, нужно умножить полную градусную меру окружности на долю, которую составляет дуга:

$$\text{Градусная мера дуги} = 360^\circ \cdot \frac{4}{45}$$

Шаг 3: Вычисление градусной меры дуги.

$$\text{Градусная мера дуги} = 360^\circ \cdot \frac{4}{45} = \frac{360 \cdot 4}{45} = \frac{1440}{45} = 32^\circ$$

Шаг 4: Вписанный угол.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

$$\text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \cdot \text{Градусная мера дуги} = \frac{1}{2} \cdot 32^\circ = 16^\circ$$

Ответ:

Ответ: 16