Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную \(\frac{1}{5}\) окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. **Определим градусную меру всей окружности:** Вся окружность составляет \(360^\circ\). 2. **Вычислим градусную меру дуги, на которую опирается вписанный угол:** По условию, дуга равна \(\frac{1}{5}\) окружности. Значит, её градусная мера равна: \[\frac{1}{5} \cdot 360^\circ = 72^\circ\] 3. **Найдем величину вписанного угла:** Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, величина вписанного угла равна: \[\frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ\] **Ответ:** \(36^\circ\)