Найдите время (в с), за которое тело упадет с высоты 45 м, предполагая, что тело изначально покоилось. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Для решения задачи используем формулу, описывающую движение тела под действием силы тяжести:

$$h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$$

где:

• ( h ) — высота, с которой падает тело (45 м),
• ( v_0 ) — начальная скорость тела (0 м/с, так как тело изначально покоилось),
• ( g ) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
• ( t ) — время падения (в секундах), которое нам нужно найти.

Подставим известные значения в формулу:

$$45 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$$

Упростим уравнение:

$$45 = 5t^2$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$t^2 = 9$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$t = \sqrt{9}$$

$$t = 3$$

Таким образом, тело упадет с высоты 45 м за 3 секунды.

Ответ: 3