Найдите все корни иррационального уравнения √(a² − a − 3) = 3.

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\[a^2-a-3=9,\]

\[a^2-a-12=0.\]

Разложим на множители:

\[(a-4)(a+3)=0.\]

Отсюда \(a=4\) или \(a=-3\). Проверка: при \(a=4\) и при \(a=-3\) подкоренное выражение равно \(9\), поэтому оба значения подходят.

Ответ: \(a=-3;\ 4\).