Найдите все корни уравнения: \(2(-u + 14)^2 = 578\)

Решим уравнение \(2(-u + 14)^2 = 578\):
1. Разделим обе части уравнения на 2: \((-u + 14)^2 = 289\).
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \(-u + 14 = \pm 17\).
3. Решим два полученных линейных уравнения:
\(-u + 14 = 17\), откуда \(-u = 17 - 14\), \(-u = 3\), \(u = -3\).
\(-u + 14 = -17\), откуда \(-u = -17 - 14\), \(-u = -31\), \(u = 31\).
Таким образом, решениями уравнения являются \(u_1 = -3\) и \(u_2 = 31\).