45. Найдите все натуральные значения а, при которых верно неравенство: 1) 5/14 < a/14 < 1; 2) 1/4 < a/12 < 5/6.

1) $$5/14 < a/14 < 1$$

Умножим все части неравенства на 14, получим:

$$5 < a < 14$$

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

2) $$1/4 < a/12 < 5/6$$

Умножим все части неравенства на 12, получим:

$$12/4 < a < (5 \cdot 12)/6$$

$$3 < a < 10$$

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: 1) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13; 2) 4, 5, 6, 7, 8, 9.