6. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия: дробь $$\frac{a}{12}$$ - правильная, а дробь $$\frac{a}{7}$$ – неправильная.

Для того, чтобы дробь $$\frac{a}{12}$$ была правильной, необходимо, чтобы числитель был меньше знаменателя, то есть $$a < 12$$.

Для того, чтобы дробь $$\frac{a}{7}$$ была неправильной, необходимо, чтобы числитель был больше или равен знаменателю, то есть $$a \geq 7$$.

Совмещая условия, получим $$7 \leq a < 12$$.

Натуральные значения а, удовлетворяющие этому условию: 7, 8, 9, 10, 11.

Ответ: 7, 8, 9, 10, 11.