6. Найдите все натуральные значения х, при которых будет верным неравенство 2<<3.

Решим неравенство для натуральных значений x: \[2\frac{5}{8} < \frac{x}{9} < 3\frac{3}{8}\] Переведём смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{5}{8} = \frac{2\cdot8 + 5}{8} = \frac{16+5}{8} = \frac{21}{8}\] \[3\frac{3}{8} = \frac{3\cdot8 + 3}{8} = \frac{24+3}{8} = \frac{27}{8}\] Тогда неравенство принимает вид: \[\frac{21}{8} < \frac{x}{9} < \frac{27}{8}\] Умножим все части неравенства на 9: \[\frac{21}{8} \cdot 9 < x < \frac{27}{8} \cdot 9\] \[\frac{189}{8} < x < \frac{243}{8}\] Выразим неправильные дроби в виде десятичных дробей: \[\frac{189}{8} = 23.625\] \[\frac{243}{8} = 30.375\] Тогда неравенство принимает вид: \[23.625 < x < 30.375\] Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.

Ответ: 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!