6. Найдите все натуральные значения x, при которых будет верным неравенство 2 8/9 < x < 3 7/9.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \( 2\frac{8}{9} = \frac{2*9 + 8}{9} = \frac{26}{9} \) \( 3\frac{7}{9} = \frac{3*9 + 7}{9} = \frac{34}{9} \) Неравенство принимает вид: \( \frac{26}{9} < x < \frac{34}{9} \) Переведем в десятичные дроби для понимания, между какими числами находится x: \( \frac{26}{9} = 2.888... \) \( \frac{34}{9} = 3.777... \) Таким образом, \( 2.888... < x < 3.777... \) Натуральное число x, находящееся в этом интервале, это 3. Ответ: x = 3