Найдите все неизвестные углы. 9) Параллелограмм ABCD; BF перпендикулярен AD, F — середина AD; проведён BD. Угол между BD и AD у D равен 70°.

Поскольку BF ⟂ AD, угол BFD равен 90°. В треугольнике BFD третий угол равен 180° − 90° − 70° = 20°. Так как F — середина AD, AF = FD; прямоугольные треугольники ABF и DBF имеют равные катеты AF и FD и общую сторону BF, поэтому равны. Отсюда угол между BA и BF тоже 20°, а угол между BA и AD равен 90° − 20° = 70°. Угол параллелограмма при A равен 70°, при B и D — 110°, при C — 70°.

Ответ: угол между BF и BD равен 20°; углы параллелограмма A = C = 70°, B = D = 110°.