1. Найдите все неизвестные углы a) B A 70° C б) M 20 100° K P N

a)

В треугольнике ABC угол С равен 70°. Так как стороны AB и BC равны, то углы при основании AC равны, то есть угол A = углу C = 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол B = 180° - (угол A + угол C) = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 40°

б)

В треугольнике MKN угол K равен 100°, угол M равен 20°. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол N = 180° - (угол K + угол M) = 180° - (100° + 20°) = 180° - 120° = 60°.

Так как NK является смежным углом для угла KNP, то угол KNP = 180° - угол NKM = 180° - 100° = 80°.

В треугольнике KNP угол KNP равен 80°, угол K равен 100°. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол P = 180° - (угол KNP + угол N) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°.

Ответ: ∠N = 60°, ∠KNP = 80°, ∠P = 40°