Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
*9 Найдите все точки прямой х + 3y = 15, координаты которых явля- ются целыми положительными числами. Дайте ответ, не выполняя построение.
Ответ:
Ответ: (3; 4), (6; 3), (9; 2), (12; 1)
Краткое пояснение: Выражаем одну переменную через другую и перебираем возможные значения.
Выразим x через y:
\[x = 15 - 3y\]Поскольку x и y должны быть целыми положительными числами, то:
\[x > 0\] \[15 - 3y > 0\] \[3y < 15\] \[y < 5\]Значит, y может быть 1, 2, 3 или 4.
- Если y = 1, то x = 15 - 3 * 1 = 12. Точка (12; 1).
- Если y = 2, то x = 15 - 3 * 2 = 9. Точка (9; 2).
- Если y = 3, то x = 15 - 3 * 3 = 6. Точка (6; 3).
- Если y = 4, то x = 15 - 3 * 4 = 3. Точка (3; 4).
Ответ: (3; 4), (6; 3), (9; 2), (12; 1)
Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Похожие
- • 1 Какие из следующих пар чисел являются решениями уравнения 2x - y = 4: (0; 4), (2; 0), (3; −10), (3; -2)?
- • 2 Вычислите координаты точек пересечения прямой х+4у = 6 с осью х и с осью у.
- • 3 а) Постройте прямую, заданную уравнением у=х+3. 1 y=-x+3. 1 2 - б) Какая из прямых: у=х, у=2х или у = x параллельна 1 прямой у = х + 3? Постройте эту прямую в той же системе коор- динат. 2
- 04 На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точ- ке А. Найдите координаты этой точки. 2x+y=-3 x-2y=-4 y 4 0 x
- • 5 Составьте систему уравнений по условию задачи: «Для компьютерного класса ку- пили 100 дисков, упакован- ных в коробки по 5 и по 12 дис- ков в каждой коробке. Сколько купили коробок каждого вида, если всего было куплено 13 ко- робок?»
- • 6 Запишите уравнение прямой, ко- торая параллельна прямой y = 3,5х и проходит через точку (-4; 6).
- • 7 Прямая проходит через точки (0; 4) и (-2; -9). Составьте уравнение этой прямой.
- • 8 Имеют ли окружность х² + y² = 10 и прямая х + у = 5 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.
