Определим целые числа, принадлежащие промежутку (-5,3; 7]: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Определим целые числа, принадлежащие промежутку (-3,3; 8): -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Целые числа, принадлежащие обоим промежуткам: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Сумма этих чисел: -3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = (-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + 0 + 4 + 5 + 6 + 7 = 0 + 0 + 0 + 4 + 5 + 6 + 7 = 22.
Ответ: 22