4. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с , если один из углов равен 63°.

Пусть дан угол ∠1 = 63°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов. При этом вертикальные углы равны, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны. Сумма смежных углов равна 180°.

∠1 = 63°

∠3 = ∠1 = 63° (как вертикальные)

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 63° = 117° (как смежный с ∠1)

∠4 = ∠2 = 117° (как вертикальный с ∠2)

∠5 = ∠3 = 63° (соответственный с ∠3)

∠6 = ∠4 = 117° (соответственный с ∠4)

∠7 = ∠5 = 63° (вертикальный с ∠5)

∠8 = ∠6 = 117° (вертикальный с ∠6)

Ответ: углы равны 63°, 117°, 63°, 117°, 63°, 117°, 63°, 117°.