12) Найдите выражения √21⋅√14/√6

Ответ: 7

Решение:

1. Преобразуем выражение: \[\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{21 \cdot 14}}{\sqrt{6}}\]
2. Упрощаем выражение под корнем: \[\frac{\sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7^2 \cdot 2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}\]
3. Выносим 7 из-под корня: \[\frac{7\sqrt{3 \cdot 2}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = 7\]

Ответ: 7