Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

Для нахождения высот равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, сначала вычислим его площадь по формуле Герона. Полупериметр треугольника равен (10+10+12)/2 = 16 см. Площадь: √(16(16-10)(16-10)(16-12)) = √(16×6×6×4) = √2304 = 48 кв.см. Высота, проведённая к основанию (12 см): h = 2×48/12 = 8 см. Высота, проведённая к боковой стороне (10 см), равна h = 2×48/10 = 9,6 см. Ответ: высоты 8 см и 9,6 см (две из них равны, так как треугольник равнобедренный).