Найдите x из пропорции: \(7\frac{1}{3} : \frac{1}{366}x = 0,(18) : \frac{3}{99}\).

По изображению неоднозначно, как именно сгруппированы множители в левой части. Возможны прочтения \(7\frac{1}{3} : (\frac{1}{366}x)\) и \((7\frac{1}{3} : \frac{1}{366})x\).

Преобразуем данные: \(7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}\), \(0,(18)=\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\), а \(\frac{3}{99}=\frac{1}{33}\). Правая часть пропорции равна \(\frac{2}{11}:\frac{1}{33}=6\).

Если левая часть — \(\frac{22}{3}:(\frac{x}{366})\), то \(\frac{22}{3}\cdot\frac{366}{x}=6\), откуда \(x=\frac{22\cdot366}{18}=\frac{1342}{3}=447\frac{1}{3}\).

Если левая часть — \((\frac{22}{3}:\frac{1}{366})x\), то \(\frac{22}{3}\cdot366\cdot x=6\), откуда \(x=\frac{1}{1342}\).

Чтобы выбрать однозначный ответ, нужна более чёткая запись левой части, в частности положение \(x\) относительно дробной черты \(\frac{1}{366}\).