Найдите x из пропорции: a) \(\frac{x - 0.7}{x + 0.3} = \frac{5.7}{4.7}\) b) \(\frac{19.5}{x - 2.4} = \frac{47.25}{x + 1.3}\)

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы с вами решим пропорции, представленные на изображении. Наша задача - найти значение переменной x в каждом случае. **а) Решение пропорции \(\frac{x - 0.7}{x + 0.3} = \frac{5.7}{4.7}\)** Шаг 1: Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. \[4.7(x - 0.7) = 5.7(x + 0.3)\] Шаг 2: Раскрываем скобки. \[4.7x - 3.29 = 5.7x + 1.71\] Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону уравнения, а числа - в другую. \[4.7x - 5.7x = 1.71 + 3.29\] Шаг 4: Упрощаем уравнение. \[-1x = 5\] Шаг 5: Находим x. \[x = -5\] Ответ: x = -5 **б) Решение пропорции \(\frac{19.5}{x - 2.4} = \frac{47.25}{x + 1.3}\)** Шаг 1: Используем основное свойство пропорции. \[19.5(x + 1.3) = 47.25(x - 2.4)\] Шаг 2: Раскрываем скобки. \[19.5x + 25.35 = 47.25x - 113.4\] Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону уравнения, а числа - в другую. \[19.5x - 47.25x = -113.4 - 25.35\] Шаг 4: Упрощаем уравнение. \[-27.75x = -138.75\] Шаг 5: Находим x. \[x = \frac{-138.75}{-27.75}\] \[x = 5\] Ответ: x = 5 Таким образом, мы нашли значения x для обеих пропорций: а) x = -5 б) x = 5 Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их!