1) Найдите y, если дан прямоугольный треугольник с углом 45 градусов и гипотенузой 10 см.

Пошаговое решение:

• Пусть y - катет, а 10 см - гипотенуза.
• Тогда \( y \cdot \sqrt{2} = 10 \).
• Разделим обе части уравнения на \(\sqrt{2}\): \( y = \frac{10}{\sqrt{2}} \).
• Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: \( y = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \).

Ответ: \( y = 5\sqrt{2} \) см