Найдите закономерность размещения чисел в полукругах. Назовите недостающие числа (рис. 5.66).

На рисунке 5.66 изображен круг, разделенный на сектора. Числа в секторах подчиняются определенной закономерности. Рассмотрим левую часть круга: 0, 4, 10, 18, 40. Разница между соседними числами увеличивается на 2: 4 - 0 = 4, 10 - 4 = 6, 18 - 10 = 8, 40 - 18 = 22. На данном этапе закономерность не ясна. Похоже, что закономерность заключается в умножении на 2 предыдущего числа и прибавлении или вычитании небольшого числа. Рассмотрим правую часть круга: 1, 8, 27, 125, 216. Заметим, что эти числа являются кубами натуральных чисел: $$1 = 1^3, 8 = 2^3, 27 = 3^3, 125 = 5^3, 216 = 6^3$$. Теперь попробуем найти закономерность для левой части, зная правую часть круга. Заметим, что можно представить числа в виде: $$0=1^3-1, 4=2^3-4, 10 = 3^3-17, 18=4^3-46, 40=5^3-85$$. Другой способ: 1 = 1, 8 = 2*4, 27 = 3*9, 125 = 5*25, 216 = 6*36. Возможно, что числа в левой части соответствуют формуле n*(n-1). Тогда получим: n = 1 -> 1*(1-1) = 0 n = 2 -> 2*(2-1) = 2 n = 3 -> 3*(3-1) = 6 n = 4 -> 4*(4-1) = 12 n = 5 -> 5*(5-1) = 20 n = 6 -> 6*(6-1) = 30 Предположим, что нужно найти два числа. Тогда недостающие числа: 30 и 2. Ответ: 30 и 2