Найдите зависимость между величинами x, y, l, \(\alpha\), \(\beta\) на рисунке.

На рисунке изображены два прямоугольных треугольника, имеющие общую сторону. Обозначим гипотенузу верхнего треугольника за l, катеты за x и y, углы за \(\alpha\) и \(\beta\).

Для левого прямоугольного треугольника:

$$x = l \cdot cos(\beta)$$ $$y = l \cdot cos(\alpha)$$ $$x = l \cdot sin(\alpha)$$ $$y = l \cdot sin(\beta)$$

Таким образом, можно записать следующие зависимости:

$$\frac{x}{y} = \frac{cos(\beta)}{cos(\alpha)} = \frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)}$$