Найдите значение A и B. + AAA B AB1

Решим ребус, представленный на изображении: $$ \begin{array}{cccc} & A & A & A \\ + & & & B \\ \hline & A & B & 1 \end{array} $$ Разберем по столбцам: 1. Столбец единиц: A + B = 1 или A + B = 11 (с переносом 1 в следующий столбец). 2. Столбец десятков: A + 0 = B или A + 1 = B (если был перенос из столбца единиц). 3. Столбец сотен: A = A. Начнем с анализа столбца единиц. Если A + B = 1, то либо A = 0 и B = 1, либо A = 1 и B = 0. Но если A = 0, то в столбце сотен A + 0 должно равняться B, а это невозможно, так как тогда B = 0, что противоречит A + B = 1. Следовательно, должно быть A + B = 11. Теперь предположим, что A + B = 11. Тогда есть перенос 1 в столбец десятков. Тогда в столбце десятков у нас A + 1 = B. Подставим A + 1 = B в уравнение A + B = 11. Получаем: $$A + (A + 1) = 11$$ $$2A + 1 = 11$$ $$2A = 10$$ $$A = 5$$ Теперь найдем B: $$B = A + 1 = 5 + 1 = 6$$ Проверим наше решение. Если A = 5 и B = 6, то: $$ \begin{array}{cccc} & 5 & 5 & 5 \\ + & & & 6 \\ \hline & 5 & 6 & 1 \end{array} $$ Все верно! Ответ: A = 5, B = 6