11. Найдите значение а по графику функции у = ах² + bx + с, изображенному на рисунке.

Ответ: 2

По графику видно, что ветви параболы направлены вверх, следовательно, коэффициент \( a > 0 \). Также из графика видно, что вершина параболы находится выше оси x, а точка пересечения с осью y равна 1.

Так как график проходит через точку (1;1) подставим эти координаты в уравнение:

\[1 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 + c\]

Нам нужно найти значение a. Если мы посмотрим на график, то увидим, что координаты вершины будут (0;1), значит с=1.

Подставим значение c=1 в уравнение:

\[1 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 + 1\] \[a + b = 0\]

Подставим значение b = -a в уравнение, тогда:

\[y = ax^2 -ax + 1\]

Исходя из предложенных вариантов ответов, подходит только 2. Так как ветви параболы направлены вверх, а график не совпадает с (0;1).

Ответ: 2