Найдите значение африметического корня: $$\sqrt{(-0,5)^6} = $$ Найдите значение выражения: $$\sqrt{5^4 \cdot 16} = $$ Разложите на простые множители: $$53361 = $$ и вычислите значения корня: $$\sqrt{53361} = $$

Задание №8

Найдите значение арифметического корня:

$$\sqrt{(-0,5)^6} = \sqrt{(0,5)^6} = (0,5)^3 = 0,125$$

Ответ: 0,125

Задание №9

Найдите значение выражения:

$$\sqrt{5^4 \cdot 16} = \sqrt{5^4 \cdot 4^2} = \sqrt{(5^2 \cdot 4)^2} = 5^2 \cdot 4 = 25 \cdot 4 = 100$$

Ответ: 100

Задание №10

Разложите на простые множители и вычислите значения корня:

Сначала разложим число 53361 на простые множители:

53361 | 3
17787 | 3
 5929 | 7
  847 | 7
  121 | 11
   11 | 11
    1 |

$$53361 = 3^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2$$

$$\sqrt{53361} = \sqrt{3^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2} = 3 \cdot 7 \cdot 11 = 21 \cdot 11 = 231$$

Ответ: 53361 = 3² × 7² × 11²; $$\sqrt{53361} = 231$$