5. Найдите значение алгебраической дроби 5a⁷b⁵-5a⁵b⁷ 2a⁴b⁶-2a⁶b⁴ при а = 0,2, 61,8, предварительно сократив ее. A. 1,8. Б.-1,8. B. 18. Г.-18.

Решение:

• Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: \(\frac{5a^7b^5 - 5a^5b^7}{2a^4b^6 - 2a^6b^4} = \frac{5a^5b^5(a^2 - b^2)}{2a^4b^4(b^2 - a^2)} = \frac{5ab(a^2 - b^2)}{2(a^2 - b^2)(-1)} = -\frac{5ab}{2} \)
• Подставим значения a = 0.2 и b = 1.8: \(- \frac{5 \cdot 0.2 \cdot 1.8}{2} = - \frac{1.8}{2} = -0.9 \)
• Умножим результат на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: \(-0.9 \cdot 2 = -1.8 \)

Ответ: Б. -1,8.