Найдите значение буквенного выражения при а = 0,7; 5,57 : (a + 0,2) + 7,56 : (a – 0,2).

Решение:

Подставим значение $$a = 0,7$$ в выражение:

1. Вычислим значение в первой скобке: $$a + 0,2 = 0,7 + 0,2 = 0,9$$.
2. Вычислим значение во второй скобке: $$a - 0,2 = 0,7 - 0,2 = 0,5$$.
3. Разделим 5,57 на результат первой скобки: $$5,57 v 0,9 = 55,7 v 9$$.

     55,7 | 9
   - 54  | 6,18...
   ---- 
      1,7
   -  0,9
   -----
      0,80
   -  0,72
   -----
        8

   Результат деления примерно 6,188... (для точности будем использовать дробь). $$5,57 v 0,9 = \frac{5,57}{0,9} = \frac{55,7}{9}$$.
4. Разделим 7,56 на результат второй скобки: $$7,56 v 0,5 = 75,6 v 5$$.

     75,6 | 5
   - 5  | 15,12
   --- 
     25
   - 25
   ---- 
      0,6
   -  0,5
   -----
      0,10
   -  0,10
   ------
         0

   Результат деления 15,12.
5. Сложим результаты двух делений: $$\frac{55,7}{9} + 15,12$$.
   Для удобства переведем 15,12 в дробь: $$15,12 = \frac{1512}{100}$$.
   Приведем к общему знаменателю: $$\frac{55,7
   100}{9
   100} + \frac{1512
   9}{100
   9} = \frac{5570}{900} + \frac{13608}{900} = \frac{5570 + 13608}{900} = \frac{19178}{900}$$.
6. Выполним деление: $$\frac{19178}{900} v 19178$$.

     19178 | 900
   - 1800  | 21,308...
   -------
      1178
   -   900
   -------
       2780
   -   2700
   -------
         1000
   -      900
   -------
          100

   Приблизительный результат: 21,31.

Ответ: приблизительно 21,31