Найдите значение числового выражения: $$16\frac{1}{2}:\left(3,75 \cdot 2\frac{2}{3} - 6\frac{1}{8} : 3,5\right)$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные:

$$16\frac{1}{2} = \frac{33}{2}$$, $$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$, $$6\frac{1}{8} = \frac{49}{8}$$, $$3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}$$, $$3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$$\frac{33}{2} : \left(\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{3} - \frac{49}{8} : \frac{7}{2}\right)$$

Выполним умножение и деление в скобках:

$$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10$$

$$\frac{49}{8} : \frac{7}{2} = \frac{49}{8} \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{7}{4}$$

Подставим результаты обратно в выражение:

$$\frac{33}{2} : \left(10 - \frac{7}{4}\right)$$

Приведем к общему знаменателю в скобках:

$$10 - \frac{7}{4} = \frac{40}{4} - \frac{7}{4} = \frac{33}{4}$$

Подставим результат обратно в выражение:

$$\frac{33}{2} : \frac{33}{4} = \frac{33}{2} \cdot \frac{4}{33} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$$

Ответ: 2