Найдите значение числового выражения: $$16\frac{1}{2} : \left( 3.75 \cdot 2\frac{2}{3} - 6\frac{1}{8} : 3.5 \right)$$

Для решения этого выражения, выполним действия по порядку:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: $$16\frac{1}{2} = \frac{33}{2}$$ $$2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$6\frac{1}{8} = \frac{49}{8}$$ $$3.75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}$$ $$3.5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$$
2. Выполним умножение в скобках: $$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10$$
3. Выполним деление в скобках: $$\frac{49}{8} : \frac{7}{2} = \frac{49}{8} \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{7}{4}$$
4. Выполним вычитание в скобках: $$10 - \frac{7}{4} = \frac{40}{4} - \frac{7}{4} = \frac{33}{4}$$
5. Выполним деление: $$\frac{33}{2} : \frac{33}{4} = \frac{33}{2} \cdot \frac{4}{33} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$$

Ответ: 2