Найдите значение числового выражения: $$16 \frac{1}{2} : \left(3,75 \cdot 2 \frac{2}{3} - 6 \frac{1}{8} : 3,5 \right)$$.

Для начала переведем все числа в неправильные дроби или десятичные дроби:

• $$16 \frac{1}{2} = \frac{16 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{33}{2} = 16,5$$
• $$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$
• $$6 \frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{49}{8}$$
• $$3,5 = \frac{7}{2}$$

Теперь вычислим выражение в скобках:

$$3,75 \cdot 2 \frac{2}{3} - 6 \frac{1}{8} : 3,5 = \frac{15}{4} \cdot \frac{8}{3} - \frac{49}{8} : \frac{7}{2} = \frac{15 \cdot 8}{4 \cdot 3} - \frac{49 \cdot 2}{8 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} - \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 1} = 10 - \frac{7}{4} = 10 - 1,75 = 8,25$$

Подставим результат в исходное выражение:

$$16 \frac{1}{2} : \left(3,75 \cdot 2 \frac{2}{3} - 6 \frac{1}{8} : 3,5 \right) = 16,5 : 8,25 = \frac{16,5}{8,25} = \frac{1650}{825} = 2$$

Ответ: 2