Решение:

a)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$.
2. Выполним вычитание в первых скобках: $$10 - \frac{24}{5} = \frac{10 \cdot 5}{5} - \frac{24}{5} = \frac{50-24}{5} = \frac{26}{5}$$.
3. Преобразуем смешанную дробь во вторых скобках: $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$.
4. Выполним сложение во вторых скобках: $$\frac{5}{6} + \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{20}{18} = \frac{35}{18}$$.
5. Выполним умножение: $$\frac{26}{5} \cdot \frac{35}{18} = \frac{26 \cdot 35}{5 \cdot 18} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 2 \cdot 9} = \frac{13 \cdot 7}{9} = \frac{91}{9}$$.
6. Выполним вычитание: $$\frac{91}{9} - \frac{2}{3} = \frac{91}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{91}{9} - \frac{6}{9} = \frac{91-6}{9} = \frac{85}{9}$$.
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{85}{9} = 9\frac{4}{9}$$.

б)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$13\frac{1}{4} = \frac{13 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{53}{4}$$.
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$.
3. Выполним сложение в первых скобках: $$9 + \frac{27}{8} = \frac{9 \cdot 8}{8} + \frac{27}{8} = \frac{72}{8} + \frac{27}{8} = \frac{99}{8}$$.
4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{38}{9}$$.
5. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{38}{11}$$.
6. Выполним вычитание во вторых скобках: $$\frac{38}{9} - \frac{38}{11} = \frac{38 \cdot 11}{9 \cdot 11} - \frac{38 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{418}{99} - \frac{342}{99} = \frac{418-342}{99} = \frac{76}{99}$$.
7. Выполним умножение: $$\frac{99}{8} \cdot \frac{76}{99} = \frac{99 \cdot 76}{8 \cdot 99} = \frac{76}{8} = \frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 2} = \frac{19}{2}$$.
8. Выполним вычитание: $$\frac{53}{4} - \frac{19}{2} = \frac{53}{4} - \frac{19 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{53}{4} - \frac{38}{4} = \frac{53-38}{4} = \frac{15}{4}$$.
9. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$$.